Respuesta de (2x+5/2)^2=9x^2+25/4

Respuesta de (2x+5/2)^2=9x^2+25/4:

(2x+5/2)^2=9x^2+25/4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(2x+5/2)^2-(9x^2+25/4)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

(+2x+5/2)^2-(9x^2+25/4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-9x^2+(+2x+5/2)^2-25/4=0

Calculamos fracciones


-9x^2+((+2x+5*4)/()+()/()=0


Cálculos entre paréntesis: +((+2x+5*4)/()+()/(), so:

(+2x+5*4)/()+()/(

Sumamos todos los números y todas las variables.

(2x+20)/()+()/(

Sumamos todos los números y todas las variables.

(2x+20)/()+1

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(2x+20)+1*()

Sumamos todos los números y todas las variables.

(2x+20)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x+20

Volver a la ecuación:

+(2x+20)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-9x^2+2x+20=0

a = -9; b = 2; c = +20;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-9)·20
Δ = 724
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{724}=\sqrt{4*181}=\sqrt{4}*\sqrt{181}=2\sqrt{181}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{181}}{2*-9}=\frac{-2-2\sqrt{181}}{-18}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{181}}{2*-9}=\frac{-2+2\sqrt{181}}{-18}
$